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이 문제는 모드 모델(Modal Model) 혹은 응답 모델(Response Model)로부터 공간 모델(Spatial Model)을 구성하는 역문제(Inverse Problem)이다. 이 문제는 기존 구조물의 공간 모델을 사용하지 않고 동적 특성만으로 질량과 강성, 혹은 설계 변수를 구해내는 방법이다.

 

 

 
 

7-1 역 고유치 문제(Inverse Eigenvalue Problem)
이 방법은 행렬의 형식이 알려진 구조물에 주로 적용되었으며 구조 변경의 목적 보다는 문제의 특징을 수학적으로 다루거나 물리적인 의미를 파악하는 목적으로 많이 연구되었다. 일반적인 구조물의 역문제를 풀기위해서는 질량과 강성 행렬의 구성과 함께 물리적인 설계변수를 찾아내는 방법론이 추가로 필요하다

 

 

 
 

7-2 Spatial Model Reconstruction
이 문제는 모드 모델(Modal Model) 혹은 응답 모델(Response Model)로부터 공간 모델(Spatial Model)을 구성하는 역문제(Inverse Problem)로서 구조 변수 규명(System Identification) 방법중의 하나이다. 부분적으로 측정된 고유진동수, 모드 형상 또는 주파수 응답 함수 등의 동특성을 만족하는 질량, 강성 및 감쇠 행렬을 수학적으로 구하는 문제이다. 구조물 제어나 강제진동 해석 등을 위한 수치모델 수립을 목적으로 주로 사용되는 방법이며 물리적인 설계변수를 다루는 구조 변경의 분야에는 설계변수의 경향이나 수학적인 특징을 파악하기 위한 목적으로 사용되고 있다.